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          已知a＞0，函數(shù)f（x）=-x3+ax在[1，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=-x3+ax在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，轉(zhuǎn)化成f′（x）=-3x2+a≤0，在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，然后利用參數(shù)分離法將a分離得a≥3x2，使x∈[1，+∞）恒成立即可求出a的范圍．
          解答：解：由題意應(yīng)有f′（x）=-3x2+a≤0，在區(qū)間[1，+∞）上恒成立，
          則a≤3x2，x∈[1，+∞）恒成立，
          故a≤3 又因?yàn)閍＞0
          所以0＜a≤3
          故選C．
          點(diǎn)評：函數(shù)在開區(qū)間上的單調(diào)增可轉(zhuǎn)化成其導(dǎo)函數(shù)恒大于等于0，單調(diào)減可轉(zhuǎn)化成其導(dǎo)函數(shù)恒小于等于0，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（　�。�
          
                
          A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax．
          （1）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2，x＞0．（f（x）的圖象連續(xù)不斷）
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          1
          8
          時(shí)
          ①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          ②證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（
          3
          2
          ）；
          （Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明
          ln3-ln2
          5
          ≤a≤
          ln2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，函數(shù)f(x)=
          |x-2a|
          x+2a
          在區(qū)間[1，4]上的最大值等于
          1
          2
          ，則a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案