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          三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=1，BS=
          		3
          ，SC=
          		6
          ，則底面內(nèi)的角∠ABC等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，再由余弦定理，求出cos∠ABC，從而得到∠ABC的值．
          解答：解：∵三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，
          且SA=1，BS=
          		3
          ，SC=
          		6
          ，
          由勾股定理得AB=2，BC=3，AC=
          		7
          ，
          由余弦定理，得cos∠ABC=
          4+9-7
          2×2×3
          =
          1
          2
          ，
          所以∠ABC=60°．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意勾股定理和余弦定理的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1，
          		6
          ，3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
          16π
          16π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)面積為2，則該三棱錐外接球的表面積的最小值為
          4π
          4π
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案