Question

(本小題共14分)

某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、

B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表：

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少?

 

 

Answer 1

【答案】

搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，才能使總預計收益達到最大，最大預計收益為960萬元.

【解析】

解：設搭載A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，

則預計收益z=80x+60y.     …………2分

又由題意知，…………6分

由此作出可行域如圖所示.   …………9分

作出直線：4x+3y=0并平移，由圖像知，

當直線經(jīng)過M點時，z能取到最大值，…11分

 

由，解得，即M（9，4）.                    …………12分

所以z=80×9+60×4=960(萬元) .                                 …………13分

所以搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，才能使總預計收益達到最大，最大預計收益為960萬元.                                                         …………14分