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          已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對A使用基本不等式，即可判斷出正確．
          對B使用基本不等式，即可判斷出正確．
          對D使用基本不等式，即可判斷出正確．或通過作差法即可判斷出．
          故不成立的應(yīng)是答案C．或直接判斷其錯誤亦可．
          解答：解：A．∵logπe=
          1
          logeπ
          ＞0          ，∴(logπe)2+
          1
          (logπe)2
          ＞2          ．故A正確；
          B．∵logπe＞0，logeπ＞0，∴logπ
          		e
          +loge
          		π
          =
          1
          2
          (logπe+logeπ)          ＞
          		logπe×logeπ
          =1，故B正確；
          D．∵e2+π2＞2eπ，∴2（e2+π2）＞e2+2eπ+π2=（e+π）2，∴D正確．
          C．∵e＜π，∴ee＜eπ，∴ee-π＜eπ-π，故C不成立．
          故選C．
          點(diǎn)評：掌握重要不等式和基本不等式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州二模）已知曲線C：y=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)P（1，e）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，曲線C在點(diǎn)P1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，過點(diǎn)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2，…，依次下去得到一系列點(diǎn)P1、P2…、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn）（n∈N*）．
          （Ⅰ）分別求xn與yn的表達(dá)式；
          （Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求
          n
          i=1
          O
          P
          2
          i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            ee-π＞eπ-π
          4. D.
            （e+π）2＜2（e2+π2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（ ）
          A．
          B．
          C．ee-π＞eπ-π
          D．（e+π）2＜2（e2+π2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知e，π分別為自然對數(shù)的底和圓周率，則下列不等式不成立的是（ ）
          A．
          B．
          C．ee-π＞eπ-π
          D．（e+π）2＜2（e2+π2）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案