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          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，．
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）．
          【解析】
          試題（1）依題意，易證平面，于是可得，又，從而平面；（2）作，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，連接，由（1）知，則，所以是二面角的平面角，可在三角形中，利用解三角形的知識，即可求解的大�。�
          試題解析：（1）證明：在直角梯形中，由得
          ，由得，即．
          又平面平面，從而平面，
          所以，又，從而平面．
          （2）解：作，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，
          與交于點(diǎn)，連接，
          由（1）知，則．
          所以是二面角的平面角．
          在直角梯形中，由，得，
          又平面平面，得平面，從而，
          由于平面，得．
          在中，由，得．
          在中，由，得
          在中，由，得，從而．
          在中，利用余弦定理分別可得．
          在中，．
          所以，，即二面角的大小是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣5x+6＜0．
          （1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義區(qū)間、、、的長度均為，已知不等式的解集為.
          （1）求的長度；
          （2）函數(shù)（，）的定義域與值域都是（），求區(qū)間的最大長度；
          （3）關(guān)于的不等式的解集為，若的長度為6，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一名高二學(xué)生盼望2020年進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)有以下條件之一均可錄�。孩�2020年2月通過考試進(jìn)入國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)（集訓(xùn)隊(duì)從2019年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎中選拔）；②2020年3月自主招生考試通過并且達(dá)到2020年6月高考重點(diǎn)分?jǐn)?shù)線，③2020年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線），該學(xué)生具備參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資格且估計(jì)自己通過各種考試的概率如下表
          省數(shù)學(xué)競賽一等獎
          自主招生通過
          高考達(dá)重點(diǎn)線
          高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
          0.5
          0.6
          0.9
          0.7
          若該學(xué)生數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎，則該學(xué)生估計(jì)進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.2.若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②、③順序依次錄�。呵懊嬉呀�(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取.（注：自主招生考試通過且高考達(dá)重點(diǎn)線才能錄�。�
          （1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；
          （2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科，按照等級賦分計(jì)入高考成績，等級賦分規(guī)則如下：從2021年夏季高考開始，高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為五個等級，確定各等級人數(shù)所占比例分別為，，，，，等級考試科目成績計(jì)入考生總成績時，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級分，等級轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表：
          等級
          比例
          賦分區(qū)間
          而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計(jì)算：
          其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉(zhuǎn)換分，當(dāng)原始分為，時，等級分分別為、
          假設(shè)小南的化學(xué)考試成績信息如下表：
          考生科目
          考試成績
          成績等級
          原始分區(qū)間
          等級分區(qū)間
          化學(xué)
          75分
          等級
          設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級成績?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：，
          所以（四舍五入取整），小南最終化學(xué)成績?yōu)?7分.
          已知某年級學(xué)生有100人選了化學(xué)，以半期考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換本年級的化學(xué)等級成績，其中化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生原始成績統(tǒng)計(jì)如下表：
          成績
          95
          93
          91
          90
          88
          87
          85
          人數(shù)
          1
          2
          3
          2
          3
          2
          2
          （1）從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取2名，求恰好有1名同學(xué)的等級成績不小于96分的概率；
          （2）從化學(xué)成績獲得等級的學(xué)生中任取5名，設(shè)5名學(xué)生中等級成績不小于96分人數(shù)為，求的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某快遞公司（為企業(yè)服務(wù)）準(zhǔn)備在兩種員工付酬方式中選擇一種現(xiàn)邀請甲、乙兩人試行10天兩種方案如下：甲無保底工資送出50件以內(nèi)（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工資50元，且每送出一件再支付2元分別記錄其10天的件數(shù)得到如圖莖葉圖，若將頻率視作概率，回答以下問題：
          （1）記甲的日工資額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）如果僅從日工資額的角度考慮請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為快遞公司在兩種付酬方式中作出選擇，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，年月日起我國實(shí)施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點(diǎn)為元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除元②子女教育費(fèi)用：每個子女每月扣除元
          新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：
          級數(shù)
          一級
          二級
          三級
          四級
          每月應(yīng)納稅所得額（含稅）
          不超過元的部分
          超過元至元的部分
          超過元至元的部分
          超過元至元的部分
          稅率
          （1）現(xiàn)有李某月收入元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項(xiàng)附加扣除）請問李某月應(yīng)繳納的個稅金額為多少？
          （2）現(xiàn)收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有人，沒有孩子的有人，有一個孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項(xiàng)附加扣除（受統(tǒng)計(jì)的人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為元，試求在新個稅政策下這名公司白領(lǐng)的月平均繳納個稅金額為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯誤的是（ ）
          A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”
          B. 若命題 “， ”，則命題的否定為“， ”
          C. “”是“”的充分不必要條件
          D. “”是“直線與直線互為垂直”的充要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）當(dāng)時，解不等式；
          （2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求實(shí)數(shù)的值；
          （3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案