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          設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a(a＞0)，公比q(q＞0)，其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)的和為6560．求a和q．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　思路　　運(yùn)用等比數(shù)列求和公式、數(shù)列增減性及整體代換的思想和分類討論的思想



          　　思路　　運(yùn)用等比數(shù)列求和公式、數(shù)列增減性及整體代換的思想和分類討論的思想．
          

          　　解答　　若q＝1，則na＝80，∴2na＝160，又S2n＝2na＝6560，出現(xiàn)矛盾，故q≠1．
          

          　　于是
          

          　�、凇垄俚胵n＝81，又q＞0，∴q＞1，
          

          　　∴an＝aqn－1＝54．③
          

          　　由①③知a＝2，q＝3．
          

          　　評(píng)析　　用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，要討論q＝1和q≠1兩種情況
          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a（a＞0），公比為q（q＞0），其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)和為6560，求a和q．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a（a＞0），公比為q（q＞0），其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)和為6560，求a和q．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a(a＞0)，公比為q(q＞0)，它的前n項(xiàng)和為80，而其中最大一項(xiàng)為54，又前2n項(xiàng)的和為6 560，求a和q.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a（a＞0），公比為q（q＞0），其前n項(xiàng)和為80，而其中最大的一項(xiàng)為54，又其前2n項(xiàng)和為6560，求a和q．
          

			
          

			
          
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