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          如圖①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為數(shù)學(xué)公式（如圖②），則圖①中的水面高度為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            （數(shù)學(xué)公式）a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：由圖②可求得水的體積與大圓錐的體積比，進(jìn)而得到無水的體積與大圓錐的體積比，再由圖①可求得無水的小三棱錐的高于大三棱錐的高的比，進(jìn)而求出答案．
          解答：設(shè)已知圓錐、圖②中含水的倒立小圓錐的底面半徑分別為R、r，則，
          ∴=．
          設(shè)圖①無水的圓錐的高度為h，含水的圓臺的上底面的半徑為r1，則，
          ∴===．∴．
          ∴圖①中水面的高度=．
          故選A．
          點(diǎn)評：求出無水的體積與大三棱錐的體積比及其體積比與高的比的關(guān)系是解題的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為
          a
          2
          （如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為
          a-
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          2
          a
          a-
          37
          2
          a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)輔仁高中高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷（2月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年山東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷（二）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年山東省新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試樣卷（二）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖2-①，一個圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖2-②），則圖2-①中的水面高度為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案