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          （文科）（本小題滿(mǎn)分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：
          組號(hào)
                     		分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           
          第一組
                     		 [230，235)
                     		8
                     		0.16
           
          第二組
                     		 [235，240)
                     		①
                     		0.24
           
          第三組
                     		 [240，245)
                     		15
                     		②
           
          第四組
                     		 [245，250)
                     		10
                     		0.20
           
          第五組
                     		 [250，255]
                     		5
                     		0.10
           
          合             計(jì)
                     		50
                     		1.00
           
          （1）寫(xiě)出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
          （2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
          （3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①的位置為12，②的位置為0。30 ；
          （2）第三、四、五組抽中的人數(shù)為3、2、1；
          （3）。
          

          解析試題分析：（1）①的位置為12，②的位置為0。30   4分
          （2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數(shù)為3、2、1  8分
          （3）設(shè)2人中至少有1名是第四組為事件A，則  12分
          考點(diǎn)：本題主要考查頻率分布直方圖，頻率的概念及計(jì)算，古典概型概率的計(jì)算。
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問(wèn)題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹(shù)圖法”，做到不重不漏。頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率÷組距，它們與頻數(shù)成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率，則組距等于頻率除以高。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

          （Ⅰ）若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（60分及60分以上為及格）；
          （Ⅱ）設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為，估計(jì)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          延遲退休年齡的問(wèn)題，近期引發(fā)社會(huì)的關(guān)注.人社部于2012年7月25日上午召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)表示，我國(guó)延遲退休年齡將借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，擬對(duì)不同群體采取差別措施，并以“小步慢走”的方式實(shí)施.推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢(shì)，然而反對(duì)的聲音也隨之而起.現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“延遲退休年齡”反對(duì)的人數(shù)
          月收入（元）
          		[1000,2000）
          		[2000,3000）
          		[3000,4000）
          		[4000,5000）
          		[5000,6000）
          		[6000,7000）
          頻數(shù)
          		5
          		10
          		15
          		10
          		5
          		5
          反對(duì)人數(shù)
          		4
          		8
          		12
          		5
          		2
          		1
          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算月收入高于4000的調(diào)查對(duì)象中,持反對(duì)態(tài)度的概率；
          （2）若對(duì)月收入在[1000,2000），[4000,5000）的被調(diào)查對(duì)象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某電視臺(tái)舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動(dòng)，過(guò)程分為初賽、復(fù)賽和決賽，經(jīng)初賽進(jìn)入復(fù)賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個(gè)班，由組委會(huì)聘請(qǐng)兩位導(dǎo)師各負(fù)責(zé)一個(gè)班進(jìn)行聲樂(lè)培訓(xùn)。下面是根據(jù)這40名選手參加復(fù)賽時(shí)獲得的100名大眾評(píng)審的支持票數(shù)制成的莖葉圖：

          賽制規(guī)定：參加復(fù)賽的40名選手中，獲得的支持票數(shù)排在前5名的選手可進(jìn)入決賽，若第5名出現(xiàn)并列，則一起進(jìn)入決賽；另外，票數(shù)不低于95票的選手在決賽時(shí)擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”。
          1、從進(jìn)入決賽的選手中隨機(jī)抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)”的概率；
          2、電視臺(tái)決定，復(fù)賽票數(shù)不低于85票的選手將成為電視臺(tái)的“簽約歌手”，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成為‘簽約歌手’與選擇的導(dǎo)師有關(guān)？
           
                     		甲班
                     		乙班
                     		合計(jì)
           
          簽約歌手
                     		 
                     		 
                     		 
           
          末簽約歌手
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計(jì)
                     		 
                     		 
                     		 
           
          下面臨界值表僅供參考：
          P（K2≥k）
                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           
          k
                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          參考公式：K2= ,其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人，將這16人的數(shù)學(xué)成績(jī)編成如下莖葉圖.

          （Ⅰ）莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清（用△表示），若甲班抽出來(lái)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)?22分，試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少？
          （Ⅱ）現(xiàn)要從成績(jī)?cè)?30分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請(qǐng)將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái)，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表所示：
          PM2.5日均值
          （微克/立方米）
          		[25,35]
          		(35,45]
          		(45,55]
          		(55,65]
          		(65,75]
          		(75,85]
          頻數(shù)
          		3
          		1
          		1
          		1
          		1
          		3
          （1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)。（精確到整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示．

          (1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)；
          (2) 記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，列舉這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的所有情形并求該事件的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						

          某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)額，需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下圖：若加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。（）

                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           

                     		2.5
                     		3
                     		4
                     		4.5
           
           
          （1）求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線(xiàn)性回歸方程；
          （2）試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間。
          (附：回歸方程系數(shù)公式)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分12分)
          為了解某社區(qū)家庭的月均用水量（單位：噸），現(xiàn)從該社區(qū)隨機(jī)抽查戶(hù)，獲得每戶(hù)某年的月均用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.
          （Ⅰ）分別求出頻率分布表中的值，并估計(jì)該社區(qū)家庭月均用水量不超過(guò)噸的頻率；
          （Ⅱ）設(shè)、、是戶(hù)月均用水量為的居民代表，、是戶(hù)月均用水量為的居民代表. 現(xiàn)從這五位居民代表中任選兩人參加水價(jià)論證會(huì)，請(qǐng)列舉出所有不同的選法，并求居民代表、至少有一人被選中的概率．
          

			
          

			
          
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