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          坐標(biāo)平面上有兩個(gè)定點(diǎn)A,B和動(dòng)點(diǎn)P,如果直線PA,PB的斜率之積為定值m,則點(diǎn)P的軌跡可能是:①橢圓;②雙曲線;③拋物線;④圓;⑤直線.試將正確的序號(hào)填在橫線上:　　　　　　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②④⑤
          以直線AB為x軸,線段AB的中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)A(-a,0),B(a,0),P(x,y),則有·=m,即mx2-y2=a2m,

          當(dāng)m<0且m≠-1時(shí),軌跡為橢圓;當(dāng)m>0時(shí),軌跡為雙曲線;當(dāng)m=-1時(shí),軌跡為圓;當(dāng)m=0時(shí),軌跡為一直線;但軌跡不可能是拋物線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知，，，分別是橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，△是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其外接圓為圓．
          （1）求橢圓及圓的方程；
          （2）若點(diǎn)是圓劣弧上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于端點(diǎn)，），直線分別交線段，橢圓于點(diǎn)，，直線與交于點(diǎn)．
          （�。┣�的最大值；
          （ⅱ）試問(wèn)：..，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知左焦點(diǎn)為F(-1,0)的橢圓過(guò)點(diǎn)E（1,）.過(guò)點(diǎn)P(1,1)分別作斜率為k1,k2的橢圓的動(dòng)弦AB,CD,設(shè)M,N分別為線段AB,CD的中點(diǎn).
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若P為線段AB的中點(diǎn),求k1;
          (3)若k1+k2=1,求證直線MN恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（－3,0)，一條漸近線的方程是
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若以k（k≠0)為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M, N,且線段MA的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率的橢圓一個(gè)焦點(diǎn)為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2) 若斜率為1的直線交橢圓于兩點(diǎn),且，求直線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)為F(0,1).

          (1)求拋物線C的方程;
          (2)過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),若直線AO,BO分別交直線l:y=x-2于M,N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F1、F2分別是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2＝60°.

          (1)求橢圓C的離心率；
          (2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列，點(diǎn)F2(c,0)到直線l：x＝的距離為3.
          (1)求橢圓E的方程；
          (2)若存在以原點(diǎn)為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且⊥，求出該圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在中，，給出滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          條件
          		方程
          ①周長(zhǎng)為10

          ②面積為10

          ③中，

          則滿足條件①、②、③的點(diǎn)軌跡方程按順序分別是 
          A. 、、   B. 、、
          C. 、、    D. 、、
          

			
          

			
          
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