Question

把下面不完整的命題補(bǔ)充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)f（x）=3+log₂x的圖象與g（x）的圖象關(guān)于

x軸

對(duì)稱，則函數(shù)g（x）=

-3-log₂x

．（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）（①x軸，-3-log₂x；②y軸，3+log₂（-x）；③原點(diǎn)，-3-log₂（-x）；④直線y=x，2^x-3）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象的關(guān)于軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，利用任意一點(diǎn)的對(duì)稱性求對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式選擇一個(gè)．

解答：解：設(shè)P（x，y）是f（x）=3+log₂x的圖象上任一點(diǎn)，
∴P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是為P'（x-，y）在函數(shù)g（x）的圖象，
∴g（x）=-3-log₂x，
故答案為：x軸；-3-log₂x．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)開放性的題目，考查了函數(shù)圖象對(duì)稱性，需要利用任意一點(diǎn)的對(duì)稱性求對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式．