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          若函數(shù)f(x)=x
          13
          ，則不等式f-1（x）＞f（x）的解集是
          （-1，0）∪（1，+∞）
          （-1，0）∪（1，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出函數(shù)f(x)=x
          1
          3
          的反函數(shù)f-1（x），然后代入不等式f-1（x）＞f（x），兩邊同取三次方，移項(xiàng)、因式分解可求出不等式的解集．
          解答：解：∵f(x)=y=x
          1
          3
          ，x∈R
          ∴y3=x，x與y互換得y=x3；
          ∴f-1（x）=x3，
          ∵f-1（x）＞f（x）
          ∴x3＞x
          1
          3
          即x9＞x
          ∴x（x8-1）=x（x4-1）（x4+1）=x（x2-1）（x2+1）（x4+1）=x（x-1）（x+1）（x2+1）（x4+1）＞0
          ∴x∈（-1，0）∪（1，+∞）
          故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反函數(shù)，以及不等式的解法，解題的關(guān)鍵就是因式分解，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
          

          


          
x
…

          1
          4
          		

          1
          2
          		
1

          3
          2
          		
2

          8
          3
          		
4
8
16
…
          

          
 y
…
16.25
8.5
5

          25
          6
          		
4

          25
          6
          		
5
8.5
16.25
…
          請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
          （1）若x1x2=4，則f（x1）
          =
          =
          f（x2）（請(qǐng)?zhí)顚憽埃荆?，＜”號(hào)）；若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在區(qū)間
          （2，+∞）
          （2，+∞）
          上遞增；
          （2）當(dāng)x=
          2
          2
          時(shí)，f(x)=x+
          4
          x
          ，（x＞0）的最小值為
          4
          4
          ；
          （3）試用定義證明f(x)=x+
          4
          x
          ，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于函數(shù)f(x)=
          x1+|x|
          ，下列結(jié)論正確的是
          ④
          ④
          ．
          ①f（x）在（-∞，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)
          ②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；
          ③?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)；
          ④?x1，x2∈R，若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          研究函數(shù)f(x)=
          x
          1+|x|
          (x∈R)          的性質(zhì)，分別給出下面結(jié)論（　�。�
          ①若x1=-x2，則一定有f（x1）=-f（x2）；
          ②函數(shù)f（x）在定義域上是減函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
          ④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn(x)=
          x
          1+n|x|
          對(duì)任意n∈N*恒成立，
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=m，其中0＜m＜1，函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ．
          （1）若數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），（n≥1，n∈N），求an；
          （2）若數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an），（n≥1，n∈N）．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
          an
          n+1
          ，求證：b1+b2+…+bn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+5)(a＞0且a≠1)滿足對(duì)任意的x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤
          a
          2
          時(shí)f（x2）-f（x1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          A、a＞1
          B、0＜a＜2
          		5
          C、0＜a＜1
          D、1＜a＜2
          		5
          

			
          

			
          
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