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          若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          滿足條件
          OA
          +
          OB
          =-
          OC
          ，|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          ，則△ABC的形狀是（　�。�
          
                
          A、鈍角三角形
          B、銳角三角形
          C、直角三角形
          D、等邊三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)AB的中點為D，由|
          OC
          |=2|
          OD
          |，可得O為△ABC的重心，再由|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          ，可得O為△ABC的外心，故△ABC是等邊三角形．
          解答：解：設(shè)AB的中點為D，∵
          OA
          +
          OB
          =-
          OC
          ，∴
          OC
          =-2
          OD
          ，∴|
          OC
          |=2|
          OD
          |，
          ∴O為△ABC的重心． 又|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          ，∴O為△ABC的外心．故△ABC的形狀是等邊三角形，
          故選D．
          點評：本題考查三角形的重心、外心的定義，等邊三角形的性質(zhì)，判斷O為△ABC的重心是解題的難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點O在△ABC所在平面上，若
          OA
          •
          OB
          =
          OB
          •
          OC
          =
          OC
          •
          OA
          ，則點O是△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：①若與共線，則存在唯一的實數(shù)，使=；
          


          ②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；
          


          ③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面上的射影．若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
          


          ④若三點不共線，是平面外一點．,則點一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是                  
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱六中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          點O在△ABC所在平面上，若，則點O是△ABC的（ ）
          A．三條中線交點
          B．三條高線交點
          C．三條邊的中垂線交點
          D．三條角分線交點
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案