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          銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，設B=2A，則
          b
          a
          ∈
          (
          		2
          ，
          		3
          )
          (
          		2
          ，
          		3
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形是銳角三角形，判斷A的范圍，通過正弦定理化簡
          b
          a
          ，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求出它的范圍即可．
          解答：解：因為銳角△ABC中，B=2A，所以B=2A＜
          π
          2
          ，A＜
          π
          4
          ，A+B+C=π，可得
          π
          6
          ＜A          ，
          故
          π
          6
          ＜A＜
          π
          4
          ，
          由正弦定理可知
          b
          a
          =
          sinB
          sinA
          =
          2sinAcosA
          sinA
          =2cosA，
          因為y=cosx在x∈ (
          π
          6
          ，
          π
          4
          )          是減函數(shù)，
          所以2cosA∈(
          		2
          ，
          		3
          )          ；
          故答案為：(
          		2
          ，
          		3
          )          ．
          點評：本題考查正弦定理、三角形角的范圍的判斷，余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
          ωx
          2
          +cos(ωx+
          π
          3
          )          （ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
          1
          2
          ，c=3，△ABC          的面積為3
          		3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
          		3
          a=2csinA          ．
          （1）確定角C的大��；
          （2）若a=2，b=3，求△ABC的面積及邊長c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2
          		3
          cos2x，x∈R
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，又a=2，f(A)=1+
          		3
          ，b c=
          5
          3
          ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
          		3
          ，則角C=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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