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        1. f(x)在(-3,3)上既是奇函數(shù),又為減函數(shù).若f(t-3)-f(5-t)>0,則t的取值范圍是( 。
          分析:要求x的范圍只需運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性脫去“f”號(hào),即可求出x的范圍,注意考慮函數(shù)定義域.
          解答:解:f(t-3)-f(5-t)>0可化為f(t-3)>f(5-t).
          又函數(shù)f(x)在(-3,3)上單調(diào)遞減,
          所以有
          t-3<5-t
          -3<t-3<3
          -3<5-t<3
          ,解得2<t<4.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):此題難度不大,是一道基礎(chǔ)題,考查了函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用,這是?嫉闹R(shí)點(diǎn),解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性去掉不等式中的符號(hào)“f”,轉(zhuǎn)化為具體不等式解決.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且當(dāng)x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
          (3)解關(guān)于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=cos
          x
          2
          (sin
          x
          2
          +
          3
          cos
          x
          2
          )-
          3
          2

          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱軸方程;
          (Ⅱ)畫出y=f(x)在區(qū)間[-
          6
          ,
          6
          ]
          上的圖象,并求y=f(x)在[-
          3
          ,
          π
          3
          ]
          上的最大值與最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•黃埔區(qū)一模)對(duì)于函數(shù)y=f(x)與常數(shù)a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,則稱(a,b)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”;若f(2x)≥af(x)+b恒成立,則稱(a,b)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽+,且f(1)=3.
          (1)若(1,1)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,求f(2n)(n∈N*);
          (2)若(-2,0)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,且當(dāng)x∈[1,2)時(shí)f(x)=k-|2x-3|,求f(x)在區(qū)間[1,2n)(n∈N*)上的最大值與最小值;
          (3)若f(x)是增函數(shù),且(2,-2)是f(x)的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”,試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小,并說明理由.
          ①f(2-n)與2-n+2(n∈N*);
          ②f(x)與2x+2(x∈(0,1]).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:宣威市模擬 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且當(dāng)x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
          (3)解關(guān)于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年河南省鶴壁市淇縣高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且當(dāng)x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值;
          (3)解關(guān)于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案