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          函數(shù)f（x）=logax的自變量與函數(shù)值的一組近似值為
          x2345
          y0.30100.47710.60200.6990
          （1）寫出f（x）的解析式．
          （2）若A，B是y=f（x）圖象上兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與y=f（x）的圖象交于點(diǎn)C，與直線AB交于D．求D的坐標(biāo)和當(dāng)△ABC面積大于lg2時(shí)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg4=2lg2≈0.6020
          ∴a=10
          ∴f（x）=lgx
          （2）如圖：E、F、G分別為（a，0），（a+2，0），（a+4，0），且F恰為EG中點(diǎn)
          在直角梯形AEGB中，F(xiàn)D===lg
          ∴D的坐標(biāo)為（a+2，lg）
          ∵S△ABC=S梯形AEFC+S梯形CFGB-S梯形AEFD-S梯形DFGB
          =[lga+lg（a+2）]×2+[lg（a+2）+lg（a+4）]×2-[lga+lg]×2-[lg+lg（a+4）]×2
          =lg[a（a+2）]+lg[（a+2）（a+4）]-lg[a（）]-lg[（a+4）]
          =lg
          =lg
          由lg＞lg2
          得＞2
          解得a＞0
          分析：（1）由表中數(shù)據(jù)代入可得a的值
          （2）先畫出函數(shù)圖象，由對(duì)數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)及梯形性質(zhì)，即可得D點(diǎn)坐標(biāo)，最后利用梯形面積公式計(jì)算△ABC面積，由面積大于lg2解不等式即可得a的范圍
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想方法				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log -
          1
          2
          （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，4]
          B、（-4，4]
          C、（0，12）
          D、（0，4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
          1
          2
          ＜1．②函數(shù)f（x）=log 
          1
          2
          x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
          ①
          ①
          （填序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
          ①函數(shù)f（x）=log 
          1
          2
          x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
          ③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案