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          如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點(diǎn)、，與交于點(diǎn)），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體。
          


          


          （1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大��；
          


          （2）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的軸截面圖，利用平面幾何知識求得球的半徑與AC長，再利用面積公式與體積公式計算即可
          


          試題解析：（1）連接，則
          


          


          設(shè)，則，
          


          在中，
          


          所以
          


          所以
          


          （2）中，，,
          


          


          


          考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積的計算.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•貴州模擬）如圖，△ABC中，O是BC的中點(diǎn)，AB=AC，AO=2OC=2．將三角形BAO沿AO折起，使B點(diǎn)與圖中B1點(diǎn)重合，其中B1O⊥平面AOC．
          （Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大�。�
          （Ⅱ）在線段B1A上是否存在一點(diǎn)P，使CP與平面B1OA所成的角的正弦值為
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          ？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省、二中高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體中，，，點(diǎn)在上，且．
          


          


          （Ⅰ）證明：平面；
          


          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，△ABC中，，點(diǎn)D 在BC邊上，∠ADC=45°。
          


          （1）求的大小；（2）求AD的長。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（一）解析版
				題型：填空題
			
          

						
          選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
          


          (幾何證明選講選做題)如圖4,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（一）解析版
				題型：填空題
			
          

						
          選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
          (幾何證明選講選做題)如圖4,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=___________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案