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          若不等式
          		a2+b2
          ≥
          		2
          k(a+b)          對任意正數(shù)a，b恒成立，則實數(shù)k的最大值為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．1C．2D．
          		2
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由不等式
          		a2+b2
          ≥
          		2
          k(a+b)          可得 K2≤
          a2+ b2
          2(a+b)2
          ，故k2 小于或等于
          a2+b2
          2(a+b)2
           的最小值．
          ∵
          a2+b2
          2(a+b)2
          =
          a2+b2
          2(a2+b2+2ab)
          ≥
          a2+b2
          2(2a2+2b2)
          =
          1
          4
          ，故
          a2+b2
          2(a+b)2
          的最小值等于
          1
          4
          ，
          故 k2≤
          1
          4
          ，∴k≤
          1
          2
          ，
          故選 A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
          1
          4
          成立的概率是
          π
          4
          ；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是(-∞，
          5
          2
          )          ．其中真命題的序號是
           
          ．（填上所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式
          		a2+b2
          ≥
          		2
          k(a+b)          對任意正數(shù)a，b恒成立，則實數(shù)k的最大值為（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
          (AB)2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ．
          （Ⅰ）判斷△ABC的形狀，并求t=sinA+sinB的取值范圍；
          （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，對任意的滿足題意的a，b，c都成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
          ②線性相關系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
          ③若a，b∈[0，1]則不等式a2+b2＜
          1
          4
          成立的概率是
          π
          4
          ；
          ④函數(shù)|x-1|-|x+1|≤a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
          其中真命題的序號是 

           
          ．（填上所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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