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        1. 如圖,在四棱錐中,平面平面,,

          是等邊三角形,已知,

          (Ⅰ)設(shè)上的一點,證明:平面平面;

          (Ⅱ)求四棱錐的體積.

          (Ⅰ)證明略。

          (Ⅱ)。


          解析:

          (Ⅰ)證明:在中,由于,,所以.故.又平面平面,平面平面,平面,所以平面,又平面,

          故平面平面

          (Ⅱ)解:過,

          由于平面平面,

          所以平面.因此為四棱錐的高,

          是邊長為4的等邊三角形.因此

          在底面四邊形中,,,

          所以四邊形是梯形,在中,斜邊邊上的高為

          此即為梯形的高,所以四邊形的面積為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18、如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且與底面ABCD垂直,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中點,過A、N、D三點的平面交PC于M.
          (1)求證:DP∥平面ANC;
          (2)求證:M是PC中點;
          (3)求證:平面PBC⊥平面ADMN.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且與底面ABCD垂直,底面ABCD是邊長為4的菱形,且∠BAD=60°,N是PB的中點,過A,D,N的平面交PC于M,E是AD的中點.
          (1)求證:BC⊥平面PEB;
          (2)求證:M為PC的中點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在四棱錐中,側(cè)面

          是正三角形,且與底面垂直,底面是邊長為2的菱形,中點,過、三點的平面交. 

          (1)求證:;   (2)求證:中點;(3)求證:平面⊥平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          如圖,在四棱錐中,底面為菱形,的中點。

             (1)點在線段上,

          試確定的值,使平面

             (2)在(1)的條件下,若平面

          面ABCD,求二面角的大小。

           

           

           

           

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

          如圖,在四棱錐中,底面為菱形,的中點。

             (1)點在線段上,

          試確定的值,使平面;

             (2)在(1)的條件下,若平面

          面ABCD,求二面角的大小。

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