Question

當(dāng)a≠0時，y=ax+b和y=b^ax的圖象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本著在同一坐標(biāo)系中a，b的值應(yīng)該一樣的原則進(jìn)行分析，先從一次函數(shù)y=ax+b進(jìn)行入手，通過觀察圖形確定a，b的范圍，再嚴(yán)重指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是否能夠滿足條件，進(jìn)行逐一排除即可得到答案．
解答：解：A中、y=ax+b當(dāng)x=0時0＜y=b＜1，a＞0，可驗證y=b^ax滿足0＜b＜1，a＞0，的條件，故A正確；
B中、y=ax+b當(dāng)x=0時y=b＞1，a＞0，則y=b^ax為單調(diào)增函數(shù)但y=b^ax單調(diào)遞減不滿足條件，故B不正確；
C中、y=ax+b當(dāng)x=0時y=b＞1，a＜0，則y=b^ax為單調(diào)減函數(shù)，但是圖中y=b^ax為單調(diào)減函數(shù)不滿足條件，C不對；
D中、y=ax+b當(dāng)x=0時0＜y=b＜1，a＜0，則y=b^ax為單調(diào)增函數(shù)，但是圖中y=b^ax為單調(diào)減函數(shù)不滿足條件，D不對
故選A．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)之間的關(guān)系，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時函數(shù)單調(diào)遞增．