Question

（本小題共14分）

設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點。

Answer 1

（Ⅰ）a，b分別為4和24

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時函數(shù)沒有極值點。

當(dāng)時，

當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，

此時是的極大值點，是的極小值點。

解析:

本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、解不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合分析和解決問題的能力。

（Ⅰ），

∵曲線在點處與直線相切，

∴

（Ⅱ）∵，

當(dāng)時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

此時函數(shù)沒有極值點。

當(dāng)時，由，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，

∴此時是的極大值點，是的極小值點。