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          如果函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )x          的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（3x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
          
                
          A、[
          3
          2
          ，+∞)
          B、(-∞，
          3
          2
          ]
          C、[
          3
          2
          ，3)
          D、(0，
          3
          2
          ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由圖象關(guān)系知兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，再將f（3x-x2）轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )x          的圖象關(guān)于直線y=x對稱
          ∴兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)
          所以f（x）=
          log
          x
          1
          2
          且為減函數(shù)
          令t=3x-x2=-（x-
          3
          2
          ）2+
          9
          4
          ，
          由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：
          t在（-∞，
          3
          2
          ]上是增函數(shù)，
          又需t＞0
          ∴0＜x＜
          3
          2

          故選D
          點(diǎn)評：本題主要考查反函數(shù)的圖象關(guān)系來求解析式及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N+）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)．有下列函數(shù)：
          ①f（x）=sin2x；
          ②g（x）=x3；
          ③h(x)=(
          1
          3
          )x          ；
          ④φ（x）=lnx．
          其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是（　　）
          
                
          A、①②③④B、①③④
          C、①④D、④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-ax2．
          （I）求以曲線f（x）上的點(diǎn)P（1，0）為切點(diǎn)的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)a≤0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅲ）如果函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x5-2x3+x2的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)：
          ①f（x）=sinx；  ②f（x）=π（x-1）2+3；  ③f(x)=(
          13
          )x          ；  ④f（x）=log0.6x．其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)．下列不是一階格點(diǎn)函數(shù)的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為“k階格點(diǎn)函數(shù)”．下列函數(shù)中是“一階格點(diǎn)函數(shù)”的有
           

          ①f（x）=|x|；②f(x)=
          		2
          (x-1)2+3          ；③f(x)=(
          1
          2
          )x-2          ；④f(x)=log
          1
          2
          (x+1)            ⑤f(x)=
          1
          x-1
          ．
          

			
          

			
          
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