Question

【題目】是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否有關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與的濃度的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量（萬(wàn)輛）	100	102	108	114	116
的濃度（微克/立方米）	78	80	84	88	90

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若周六同一時(shí)間段車流量是200萬(wàn)輛，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度為多少.

參考公式：,.

Answer 1

【答案】（1）；（2）可以預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度約為150.24微克/立方米.

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算，與，的值，求出，，寫出線性回歸方程；

（2）計(jì)算x=200時(shí)的值，即可預(yù)測(cè)出PM2.5的濃度．

（1）由已知條件可得，，

，

，

，

所以，

.

故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，.

所以可以預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度約為150.24微克/立方米.