Question

【題目】設(shè)f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1時有f（x）=3x，則f（8.5）等于（ ）
A.﹣1.5
B.﹣0.5
C.0.5
D.1.5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵f（x+3）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，周期為3，
∴f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），
∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴f（﹣0.5）=f（0.5），
∵當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=3x，
∴f（0.5）=3×0.5=1.5，
∴f（8.5）=1.5．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．