Question

已知函數(shù)  
（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.
（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.

Answer 1

（1），  （2）切線方程為即或.

試題分析：（I），                  
當(dāng)或時(shí)，，
為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 
當(dāng)時(shí)，，
為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間        
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240154024631494.png" style="vertical-align:middle;" />，           
所以當(dāng)時(shí)，          
當(dāng)時(shí)，                                
（II）設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為
                        
由于切線過(guò)點(diǎn)，，
解得或                                      
所以切線方程為即
或  
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間上的最值問(wèn)題，難度不大，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)的定義．