Question

在中，若，則這個(gè)三角形一定是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等邊三角形

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/1/1hesj2.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)正弦定理有：又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/8/f1ykl.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，所以，即所以所以，所以，所以這個(gè)三角形一定是等腰三角形.
考點(diǎn)：本小題主要考查利用正弦定理判斷三角形的形狀，考查學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)等公式的靈活應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：本小題也可以利用余弦定理把所給式子化成邊之間的關(guān)系式，但是運(yùn)算量會(huì)比用正弦定理大一些.判斷三角形的形狀時(shí)，可以利用正弦定理把邊化成角，也可以利用余弦定理把角化成邊，都能得出答案，區(qū)別在于運(yùn)算量大小不同.