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        1. 已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小.

          答案:
          解析:

            解:由sinA(sinB+cosB)-sinC=0,得sinA(sinB+cosB)-sin(A+B)=0

            所以sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0

            即sinB(sinA-cosA)=0

            因?yàn)锽∈(0,π),所以sinB≠0,從而cosA=sinA

            由A∈(0,π),知A=,從而B+C=

            由sinB+cos2C=0得sinB+cos2(-B)=0

            即sinB-sin2B=0,亦即sinB-2sinBcosB=0

            由此得

            所以


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•河北模擬)已知在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且
          b
          cosB
          =
          a
          cosA
          ,a2b2cosC=a2+b2-c2,S△ABC=
          3
          2

          (I)求證:△ABC為等腰三角形.
          (II)求角A的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知在△ABC中,S為△ABC的面積,若向量
          p
          =(4,a2+b2-c2),
          q
          =(
          3
          ,S)
          滿足
          p
          q
          ,則C=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,向量
          m
          =(a,b),
          n
          =(sinA,cosA)

          (1)若a=3,b=
          3
          ,且
          m
          n
          平行,求角A的大。
          (2)若|
          m
          |=
          41
          ,c=5,cosC=
          2
          5
          ,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知在△ABC中,a,b,c為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),r為內(nèi)切圓的半徑,則△ABC的面積S=
          1
          2
          (a+b+c)
          •r,將此結(jié)論類比到空間,已知在四面體ABCD中,已知在四面體ABCD中,
          S1,S2,S3,S4分別為四個(gè)面的面積,r為內(nèi)切球的半徑
          S1,S2,S3,S4分別為四個(gè)面的面積,r為內(nèi)切球的半徑
          ,則
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4).r
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4).r

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•南寧模擬)已知在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且
          b
          cosB
          =
          a
          cosA
          CA
          CB
          =
          sin2A+sin2B-sin2C
          sinAsinB
          ,S△ABC=
          3
          2
            求角A的值.

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