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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•海口二模）若函數f（x）=2sin（
          π
          6
          x+
          π
          3
          ）（-2＜x＜10）的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數的圖象交于B、C兩點，則（
          OB
          +
          OC
          ）•
          OA
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=2sin（
          π
          6
          x+
          π
          3
          ）=0，結合已知x的范圍可求A，設B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函數的對稱性可知B，C 兩點關于A對稱即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的數量積的坐標表示即可求解
          解答：解：由f（x）=2sin（
          π
          6
          x+
          π
          3
          ）=0可得
          πx
          6
          +
          π
          3
          =kπ
          ∴x=6k-2，k∈Z
          ∵-2＜x＜10
          ∴x=4即A（4，0）
          設B（x1，y1），C（x2，y2）
          ∵過點A的直線l與函數的圖象交于B、C兩點
          ∴B，C 兩點關于A對稱即x1+x2=8，y1+y2=0
          則（
          OB
          +
          OC
          ）•
          OA
          =（x1+x2，y1+y2）•（4，0）=4（x1+x2）=32
          故選D
          點評：本題主要考查了向量的數量積的坐標表示，解題的關鍵正弦函數對稱性質的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•�？诙＃⿵蛿祕=
          1+2i
          1-i
          的共軛復數在復平面上對應的點在（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          （2013•�？诙＃┮阎螹={-1，0，1}，N={0，1，2}，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•�？诙＃┰O偶函數f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，則f(
          1
          6
          )          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海口二模）設O，A，B，M為平面上四點，
          OM
          =
          λOA
          +（1-λ）
          OB
          ，λ∈（0，1），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•�？诙＃┤鬭＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式：①a2+b2≥2；②
          1
          a
          +
          1
          b
          ≥2          ；③ab≤1；④
          		a
          +
          		b
          ≤
          		2
          恒成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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