Question

為了了解某校高一學(xué)生體能情況，抽取200位同學(xué)進行1分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：
（1）次數(shù)在100～110之間的頻率是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計，學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第二組小矩形的面積，做出第二組的頻率．
（2）從頻率分步直方圖中看出次數(shù)子啊110以上的頻數(shù)，用頻數(shù)除以樣本容量得到達(dá)標(biāo)率，進而估計高一全體學(xué)生的達(dá)標(biāo)率．
（3）將每組的組中值乘以該組的頻率即可求出學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)．

解答：：（1）∵第二組面積為0.02×10=0.2，
∴次數(shù)在100～110之間的頻率是0.2．
∵第二小組頻數(shù)為12；
（2）∵次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，
∴高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是 10×（0.035+0.025+0.015）=75%
即高一有75%的學(xué)生達(dá)標(biāo)．
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計，學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是95×0.05+105×0.2+115×0.35+125×0.25+135×0.15=117.5．

點評：本題考查頻率分步直方圖，考查用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布，本題解題的關(guān)鍵是讀懂直方圖，本題是一個基礎(chǔ)題．