Question

求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是______；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使______的實數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使______的實數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使______的實數(shù)的集合．

Answer 1

解：求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
（1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是R；
（2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合；
（3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使被開方數(shù)不小于零的實數(shù)的集合；
（4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使底數(shù)不為零的實數(shù)的集合．
故答案為：R；分母不等于零；被開方數(shù)不小于零；底數(shù)不為零．
分析：欲求函數(shù)的定義域，定義域，在數(shù)學(xué)中可以被看作為函數(shù)的所有輸入值的集合．根據(jù)定義域的概念可知：函數(shù)中的自變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域，故求函數(shù)的定義域主要分兩個方面考慮：自然定義域--由函數(shù)自身的定義域來決定；非自然定義域--根據(jù)實際的情況同時結(jié)合自然定義域來決定．
點評：求定義域的理論根據(jù)：1分式函數(shù)的分母不等于零．2偶次方根被開方數(shù)不小于零，3 零的零次冪無意義．4對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于一，指數(shù)大于零．5分段函數(shù)的定義域是個段函數(shù)的定義域的并集．等等．