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				某資料室在計算機使用中，如右表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的，此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式為
           

          

          


          
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          分析：觀察表中形成的數(shù)列，1，2，5，10，17，…，第二項比第一項大1，第三相比第二項大3，第四相比第三項大5，第五相比第四項大7，以此類推，后一項與前一項的差形成一個公差為2的等差數(shù)列，用疊加法求出結(jié)果．
          解答：解：∵a2-a1=1，
          a3-a2=3，
          a4-a3=5，
          …，
          an-an-1=2（n-1）-1，
          把上述各式相加，得到
          an=1+3+5+7+…+（2n-3）+1
          =
          [1+(2n-3)](n-1)
          2
          +1
          =（n-1）2+1
          =n2-2n+2
          故答案為：an=n2-2n+2
          點評：在解綜合題的實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡，提高分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某資料室在計算機使用中，如下表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．
          

          


          
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…
          此表中，1，3，7，13，21，…的通項公式為
           
          ；編碼51共出現(xiàn)
           
          次．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、某資料室在計算機使用中，如表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式為
          an=n2-2n+2（n∈N+）
          ；編碼100共出現(xiàn)
          6
          次．
          

          


          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數(shù)學單元測試3-文科
				題型：填空題
			
          

						
           某資料室在計算機使用中，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的，如表所示，
          


          


          則此表中主對角線上的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式為       
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數(shù)學單元測試3-理科
				題型：填空題
			
          

						
           某資料室在計算機使用中，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的，如表所示，
          


          


              則此表中主對角線上的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式為       
．
          


           
          

			
          

			
          
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