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          （本小題滿分13分）
          如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，側(cè)棱BB1⊥底面ABCD，E是側(cè)棱CC1的中點。

          （I）求證：AC⊥平面BDD1B1；
          （II）求證：AC//平面B1DE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（I）因為ABCD為菱形，所以

          因為BB1⊥底面ABCD，
          所以BB1⊥AC。                                     …………3分
          所以AC⊥平面BDD1B1。                       …………5分
          （II）設(shè)AC，BD交于點O，取B1D的中點F，連結(jié)OF，EF，

          則OF//BB1，且
          又E是側(cè)棱CC1的中點，

          所以O(shè)F//CC1，且OF=，                                   ………………7分
          所以四邊形OCEF為平行四邊形，OC//EF，                ………………9分
          又AC平面B1DE，EF平面B1DE，                      ………………11分
          所以AC//平面B1DE�！�13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中, ,
          把△沿對角線折起后如圖2所示(點記為點), 點在平面上的正投影 落在線段上, 連接.
           (1) 求直線與平面所成的角的大小;
          (2)   求二面角的大小的余弦值.

          圖1                            圖2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個空間幾何體如圖2所示，
          （1）求異面直線BD與EF所成角的大��；
          （2）求二面角D—BF—E的大小；
          （3）求這個幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜邊AB＝a，側(cè)棱AA1=2a,點D是AA1的中點，那么截面DBC與底面ABC所成二面角的大小是________．                             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
           ①若，，則    ②若，，，則
           ③若，，則   ④若，，則
          其中正確命題的序號是            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行六面體中，，，則的長為                           （   ）
          A．　B．　C．　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分別是AD、BC的中點，以EF為折痕把四邊形EFCD折起，當時，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于            。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知四棱錐的三視圖如圖所示，則四棱錐的體積為       ，其外接球的表面積為       ．
           
           
          圖6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在棱長為1的正方體中，
          是側(cè)棱上的一點，．
          （１） 試確定，使直線與平面
          所成角的正切值為；
          （２） 在線段上是否存在一個定點，
          使得對任意的，在平面上
          的射影垂直于，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案