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          正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，．則三棱錐的體積V （    ）
            
                 A．       B．            C ．     D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
            
          解析:
           以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖10所示的直角坐標(biāo)系，
            
          則 ， ，
            
          ，，
            
          ∴ ，，
            
          ，                                   ∴ ，
            
          ∴ ，
            
          所以 ，
            
          設(shè) 平面的方程為：，將點(diǎn)代入得
            
          ，  ∴ ，
            
            ∴ 平面的方程為：，其法向量為
            
          ， ∴點(diǎn)到平面的距離，
            
          ∴   即為所求．
            
          評析 （1）在求點(diǎn)到平面的距離時(shí)，有時(shí)也可直接利用點(diǎn)到平面的距離公式　 計(jì)算得到．
            
          （2） 法向量在距離方面除應(yīng)用于點(diǎn)到平面的距離、多面體的體積外，還能處理異面直線間的距離，線面間的距離，以及平行平面間的距離等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.2立體幾何中的向量方法練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，．則三棱錐的體積V                     （    ）
          


          A．               B．            C
．        D．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，底面邊長為2，側(cè)棱長為3，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別為、上的點(diǎn)，且CF=2GD=2.求：
          


          


          （1）到面EFG的距離；
          


          （2）DA與面EFG所成的角的正弦值；
          


          （3）在直線上是否存在點(diǎn)P，使得DP//面EFG?,若存在，找出點(diǎn)P的位置，若不存在，試說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修（2-1）空間向量試題專項(xiàng)訓(xùn)練（陜西）
				題型：選擇題
			
          

						
          正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，．則三棱錐的體積V（    ）
          


              A．     B．     C ．   D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，為棱的中點(diǎn)，記以為棱，，為面的二面角大小為，
          


          (1)是否存在值，使直線平面，
          


          若存在，求出值；若不存在，說明理由；[來源:.com]
          


          (2)試比較與的大小。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案