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          已知a>b>0,求證:<－<.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:要證原不等式,只需證
            
          <a+b－2<
            
          ()2<(－)2<()2
            
          <－<
            
          <1<
            
          1+<2<+1
            
           <1<
            
           <1<.                                                                                                        (*)
            
          由題設(shè)知不等式(*)成立,以上過程可逆,原不等式成立.
            
          解析:
          本題主要考查利用分析法證明不等式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當(dāng)－1≤x≤1時，有|f(x)|≤1。
          

          (1)證明：|c|≤1;
          

          (2)證明：當(dāng)－1≤x≤1時，|g(x)|≤2;
          

          (3)設(shè)a>0，－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)的解析式。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當(dāng)－1≤x≤1時，有|f(x)|≤1。
          

          (1)證明：|c|≤1;
          

          (2)證明：當(dāng)－1≤x≤1時，|g(x)|≤2;
          

          (3)設(shè)a>0，－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)的解析式。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          給出以下命題：①已知向量，，滿足條件，且，則DP1P2P3為正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，則kÎ(0，2)；③曲線在點處切線與直線x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，則a∥b，其中正確命題序號是________．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          給出以下命題：①已知向量，，滿足條件，且，則DP1P2P3為正三角形；②已知a>b>c，若不等式恒成立，則kÎ(0，2)；③曲線在點處切線與直線x+y-3=0垂直；④若平面a^平面g，平面b∥平面g，則a∥b，其中正確命題序號是________．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c是實數(shù),函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,當(dāng)-1≤x≤1時,│f(x)│≤1.
            
          (Ⅰ)證明:│c│≤l;
            
          (Ⅱ)證明:當(dāng)-1≤x≤1時,│g(x)│≤2;
            
          (Ⅲ)設(shè)a>0,當(dāng)-1≤x≤1時,g(x)的最大值為2,求f(x).
          

			
          

			
          
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