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          點P在橢圓數(shù)學公式上，橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q，若P、F、Q三點構(gòu)成一個等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q，可得，利用P、F、Q三點構(gòu)成一個等腰直角三角形，即可求得橢圓的離心率．
          解答：∵橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q
          ∴
          ∵P、F、Q三點構(gòu)成一個等腰直角三角形
          ∴
          ∴
          故答案為：
          點評：本題考查橢圓的第二定義與性質(zhì)，考查等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，已知定點F1（-2，0）、F2（2，0），動點N滿足|
          ON
          |=1（O為坐標原點），
          F1M
          =2
          NM
          ，
          MP
          =λ
          MF2
          （λ∈R），
          F1M
          •
          PN
          =0，求點P的軌跡方程．
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          （2）如圖2，已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓上，且異于點A、B，直線AP、BP與直線l：y=-2分別交于點M、N，
          （�。┰O(shè)直線AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
          （ⅱ）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓中心在原點，兩焦點F1，F2在x軸上，點P在橢圓上.若橢圓的離心率為，△PF1F2的周長為12，則橢圓的標準方程是
              
          A.＋＝1  B.＋＝1 C.＋＝1  D.＋＝1
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          點P在橢圓上，橢圓的左準線為直線l，左焦點為F，作PQ⊥l于點Q，若P、F、Q三點構(gòu)成一個等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為       
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣西省高三高考模擬考試文數(shù)
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別
          


          是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，
          


          若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是            

          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點P在橢圓上，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過點P作橢圓右準線的垂線，垂足為M，若四邊形為菱形，則橢圓的離心率是         .
              
          

			
          

			
          
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