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        1. 已知a,b是兩個非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求a與a+b的夾角.

          解:設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2), ∵|a|=|b|=|a+b|, ∴x12+y12=x22+y22=(x1+x2)2+(y1+y2)2,∴x1x2+y1y2=-(x12+y12). 設(shè)a與a+b的夾角為θ,則cosθ=====,∴θ=60°.即a與a+b的夾角為60°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定理:“如果兩個非零向量
          e1
          ,
          e2
          不平行,那么k1
          e1
          +k2
          e2
          =
          0
          (k1,k2∈R)的充要條件是k1=k2=0”.試用上述定理解答問題:
          設(shè)非零向量
          e1
          e2
          不平行.已知向量
          a
          =(ksinθ)•
          e
          1
          +(2-cosθ)•
          e
          2
          ,向量
          b
          =
          e
          1
          +
          e
          2
          ,且
          a
          b
          .求k與θ的關(guān)系式;并當(dāng)θ∈R時,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b是兩個非零向量,同時滿足|a|=|b|=|a-b|,求aa+b的夾角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b是兩個非零向量,判斷下列各命題的真假,并說明理由.

          (1)2a的方向與a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;

          (2)-2a的方向與5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;

          (3)-2a與2a是一對相反向量;

          (4)a-b與-(b-a)是一對相反向量;

          (5)若a,b不共線,則0ab不共線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a,b是兩個非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,求向量ba-b的夾角.

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          同步練習(xí)冊答案