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				過雙曲線的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B，C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先由雙曲線線方程可得A的坐標和直線l的方程與雙曲線的漸近線聯(lián)立求得B和C的橫坐標，進而根據(jù)|AB|=|BC|求得b的值，進而根據(jù)c=求得c，最后根據(jù)離心率公式答案可得．
          解答：解：由題可知A（-1，0）所以直線L的方程為y=x+1
          兩條漸近線方程為y=-bx或y=bx
          聯(lián)立y=x+1和y=-bx得B的橫坐標為xB=-
          同理得C的橫坐標為yC=
          ∵|AB|=|BC|，∴B為AC中點，
          有2xB=xA+xC，
          即有-•2=-1+
          解得b=3或0（舍去0）
          所以e==
          故答案為
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生綜合分析問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
          


          A．            B．            C．           D． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省廈門市高二下學期質(zhì)量檢測（文科）數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線的左頂點A作斜率為1的直線l，若直線l與該雙曲線的兩條漸近線分別相交于點B、C，且|AB|=|BC|，則雙曲線的離心率e=       
。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測試卷（梅河口五中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B，C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南省洛陽市偃師高中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過雙曲線的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B，C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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