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				已知向量a=（2，-1），b=（x，-2），c=（3，y），若a∥b，（a+b）⊥（b-c），M（x，y），N（y，x），則向量
          		MN
          的模為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)a∥b，求出x值，進(jìn)一步求出a+b、b-c，又由（a+b）⊥（b-c），構(gòu)造方程，解方程求出x，y，有了M、N的坐標(biāo)，代入向量模 的計(jì)算公式，即可求出向量
          MN
          的模．
          解答：解：∵a∥b，
          ∴x=4，∴b=（4，-2），
          ∴a+b=（6，-3），b-c=（1，-2-y）．
          ∵（a+b）⊥（b-c），
          ∴（a+b）•（b-c）=0，
          即6-3（-2-y）=0，∴y=-4，
          故向量
          MN
          =（-8，8），
          |
          MN
          |=8
          		2
          ．
          故答案為：8
          		2
          點(diǎn)評(píng)：求|
          a
          |          常用的方法有：①若已知
          a
          =(x，y)          ，則|
          a
          |          =
          		x2+y2
          ；②若已知表示
          a
          的有向線段
          AB
          的兩端點(diǎn)A、B坐標(biāo)，則|
          a
          |          =|AB|=
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          ③構(gòu)造關(guān)于|
          a
          |          的方程，解方程求|
          a
          |          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實(shí)數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，3），
          b
          =（-4，7），則
          a
          在
          b
          方向上正射影的數(shù)量是
          		65
          5
          		65
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，1），
          a
          •
          b
          =10，|
          a
          +
          b
          |=5
          		2
          ，則|
          b
          |=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，-1，3），
          b
          =（-4，2，x），若
          a
          ⊥
          b
          ，則x=
          10
          3
          10
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（-2，3），
          b
          =（1，5），那么
          a
          •
          b
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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