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        1. 【題目】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,拋物線的焦點(diǎn),以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為;自引直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn),設(shè).

          (1)求拋物線的方程及橢圓的方程;

          (2),求的取值范圍.

          【答案】(1);(2)

          【解析】

          (1)設(shè)橢圓的方程為,運(yùn)用離心率公式和點(diǎn)滿足橢圓方程,解方程可得,進(jìn)而得到橢圓的方程;再由焦點(diǎn)坐標(biāo)可得,進(jìn)而得到拋物線的方程;

          (2),運(yùn)用向量共線的坐標(biāo)表示和聯(lián)立直線方程和拋物線方程,運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長公式,及基本不等式,即可得到所求范圍.

          (1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由題意得,解得

          ∴橢圓的方程為

          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,∴,∴拋物線的方程是

          (2)由題意得直線的斜率存在,設(shè)其方程為,

          消去整理得(*)∵直線與拋物線交于兩點(diǎn),,設(shè),①,②,

          ,③

          由①③消去.

          ,即 ,將代入上式得, ,∵上單調(diào)遞減,

          ,即,∴ ,

          ,即的取值范圍為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

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          (Ⅰ)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率;
          (Ⅱ)用X,Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記ξ=|X﹣Y|,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.

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          (1)求證AM∥平面BDE;
          (2)求二面角A﹣DF﹣B的大小;
          (3)試在線段AC上一點(diǎn)P,使得PF與CD所成的角是60°.

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          【題目】若定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意的,當(dāng)時(shí),都有,則稱是“非減函數(shù)”.

          (1)若是“非減函數(shù)”,求的取值范圍;

          (2)若為周期函數(shù),且為“非減函數(shù)”,證明是常值函數(shù);

          (3)設(shè)恒大于零,是定義在R上、恒大于零的周期函數(shù),的最大值。函數(shù)。證明:“是周期函數(shù)”的充要條件“是常值函數(shù)”.

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          (1)過點(diǎn)作一條射線,使得,求證:平面 平面

          (2)求二面角的余弦值的絕對(duì)值.

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          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k3n﹣m,且a1=3,a3=27.
          (I)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (II)若anbn=log3an+1 , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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          0.61

          -0.59

          -0.56

          -0.35

          0

          0.26

          0.42

          1.57

          3.27

          0.07

          0.02

          -0.03

          -0.22

          0

          0.21

          0.20

          -10.04

          -101.63

          據(jù)表中數(shù)據(jù),研究該函數(shù)的一些性質(zhì);

          (1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;

          (2)判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點(diǎn),并說明理由;

          (3)判斷的正負(fù),并證明函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù).

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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