Question

【題目】設(shè)集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}
（1）用列舉法表示集合A
（2）若BA，求實數(shù)m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|x2+3x+2=0}，

∵x2+3x+2=0，

解得：x1=﹣1，x2=﹣2，

∴集合A={x|x2+3x+2=0}={﹣1，﹣2}

（2）解：B={x|x2+（m+1）x+m=0}

∵BA，

方程x2+（m+1）x+m=0，此時判別式△=（m+1）2﹣4m＜0，解得：m無解，∴B≠．

當(dāng)方程只有一個解：x1=﹣1，此時判別式△=（m+1）2﹣4m=0且1﹣（m+1）+m=0，解得：m=1；

當(dāng)方程只有一個解：x2=﹣2，此時判別式△=（m+1）2﹣4m=0且4﹣2（m+1）+m=0，解得：m無解；

當(dāng)方程有兩個解：x1=﹣1，x2=﹣2，解得：m=2；

經(jīng)檢驗，m=1或m=2符合條件．

故得實數(shù)m的值為m=1或m=2

【解析】（1）化簡集合A，列舉元素表示集合．（2）根據(jù)BA，建立條件關(guān)系，討論集合B的元素，即可求實數(shù)m的取值．