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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          寫出數列1-
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          的通項公式an=
          1
          n(n+1)
          1
          n(n+1)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由數列的前幾項可得，第n項等于
          1
          n
          -
          1
          n+1
          =
          1
          n(n+1)
          ，由此求得通項公式．
          解答：解：由于數列1-
          1
          2
          ，
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4
          -
          1
          5
          ，故第n項等于
          1
          n
          -
          1
          n+1
          =
          1
          n(n+1)
          ，
          ∴通項公式an=
          1
          n(n+1)
          ，
          故答案為 
          1
          n(n+1)
          ．
          點評：本題主要考查數列的函數特性，根據數列的前幾項求通項公式，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網函數y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（-1+x）=f（-1-x），當x∈[-2，-1]時，f（x）=t（x+2）3-t（x+2）（t∈R），記函數y=f（x）的圖象在（
          1
          2
          ，f（
          1
          2
          ））處的切線為l，f′（
          1
          2
          ）=1．
          （Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
          （Ⅱ）點列B1（b1，2），B2（b2，3），…，Bn（bn，n+1）在l上，A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0）依次為x軸上的點，如圖，當n∈N*時，點An，Bn，An+1構成以AnAn+1為底邊的等腰三角形．若x1=a（0＜a＜1），求數列{xn}的通項公式；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數a使得數列{xn}是等差數列？如果存在，寫出a的一個值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          寫出數列
          22-1
          2
          ，
          32-1
          3
          ，
          42-1
          4
          ，
          52-1
          5
          的一個通項公式為
          (n+1)2-1
          n+1
          (n+1)2-1
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）對于項數為m的有窮數列{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…，ak中的最大值，并稱數列{bn}是{an}的控制數列，如1，3，2，5，5的控制數列是1，3，3，5，5．
          （1）若各項均為正整數的數列{an}的控制數列為2，3，4，5，5，寫出所有的{an}．
          （2）設{bn}是{an}的控制數列，滿足ak+bm-k+1=C（C為常數，k=1，2，…，m），求證：bk=ak（k=1，2，…，m）．
          （3）設m=100，常數a∈(
          1
          2
          ，1)          ，若an=an2-(-1)
          n(n+1)
          2
          n          ，{bn}是{an}的控制數列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          根據下面數列的前幾項的值，寫出數列的一個通項公式：
          

          (1)3，5，9，17，33，……；
          

          (2)……；
          

          (3)0，1，0，1，0，1，……；
          

          (4)1，3，3，5，5，7，7，9，9，……；
          

          (5)2，－6，12，－20，30，－42，……．
          

          

          

			
          

			
          
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