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          已知無窮數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=-2n3+21n2+23n（n∈N+）則Sn（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)n=1時，a1=S1；當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1．令an≥0，解得n即可．
          解答：解：當(dāng)n=1時，a1=S1=-2+21+23=42．
          當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=-2n3+21n2+23n-[-2（n-1）3+21（n-1）2+23（n-1）]
          =-6n2+48n，
          當(dāng)n=1時，上式也成立．
          ∴an=-6n2+48n．
          令an≥0，解得n≤8．
          ∴數(shù)列{an}的前7或8項的和最大．
          S8=S7=-2×73+21×72+23×7=504．
          故選：C．
          點(diǎn)評：本題考查了利用“當(dāng)n=1時，a1=S1；當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1”求通項公式an及其數(shù)列前n項和的最大值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知無窮數(shù)列{an}前n項和Sn=
          13
          an-1          ，則數(shù)列{an}的各項和為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知無窮數(shù)列{an}中a1=1，且滿足從第二項開始每一項與前一項的比值為同一個常數(shù)-
          1
          2
          ，則無窮數(shù)列{an}的各項和
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          3
          2
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閔行區(qū)一模）已知無窮數(shù)列{an}，首項a1=3，其前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（a≠0，a≠1，n∈N*）．若數(shù)列{an}的各項和為-
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          3
          a          ，則a=
          -
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          2
          -
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)二模）已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是以10為首項，以-2為公差的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是以
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          為首項，以
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          為公比的等比數(shù)列（m≥3，m∈N*）；并且對一切正整數(shù)n，都有an+2m=an成立．
          （1）當(dāng)m=3時，請依次寫出數(shù)列{an}的前12項；
          （2）若a23=-2，試求m的值；
          （3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，問是否存在m的值，使得S128m+3≥2008成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am構(gòu)成首項為2，公差為-2的等差數(shù)列am+1，am+2，…，a2m，構(gòu)成首項為
          1
          2
          ，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，其中m≥3，m∈N+，
          （l）當(dāng)1≤n≤2m，n∈N+，時，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若對任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
          ①當(dāng)a27=
          1
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          時，求m的值；
          ②記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．判斷是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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