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				已知曲線y=x3+3x2+6x-10,點(diǎn)P(x,y)在該曲線上移動(dòng),過(guò)P的切線設(shè)為l.
          (1)求證:此函數(shù)在R上單調(diào)遞增.
          (2)求l的斜率k的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:y′=3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1)2+3＞0恒成立，
          ∴此函數(shù)在R上單調(diào)遞增.
          (2)解：由(1)知y′=3(x+1)2+3≥3,∴l(xiāng)的斜率的范圍是k≥3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、已知曲線 y=x3+x-3 在點(diǎn) P0處的切線l1 平行直線4x-y-1=0，且點(diǎn) P0在第三象限．
          （1）求P0的坐標(biāo)；
          （2）若直線y=4x+a與曲線y=x3+x-3有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y=x3在點(diǎn)P的切線的斜率為3，則P的坐標(biāo)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y=x3+x+1
          （1）求曲線在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程．
          （2）求曲線過(guò)點(diǎn)P（1，3）的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線y=x3+3x，
          （1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
          （2）求過(guò)（0，2）的這條曲線切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知曲線y=x3在點(diǎn)P的切線的斜率為3，則P的坐標(biāo)為（ ）
          A．（-2，-8）
          B．（1，1）或（-l，-1）
          C．（2，8）
          D．（，）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案