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          長(zhǎng)方體AC1中，AB=15，BC=8，則AA1與平面BB1D1D的距離為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的幾何特征可得AA1∥平面BB1D1D，則A到BD的距離即為AA1與平面BB1D1D的距離，利用等積法求出直角三角形ABD斜邊上的高，可得答案．
          解答：解：∵長(zhǎng)方體中各條側(cè)棱平行，
          ∴AA1∥BB1，
          又∵AA1?平面BB1D1D，BB1?平面BB1D1D
          ∴AA1∥平面BB1D1D
          則A到BD的距離即為AA1與平面BB1D1D的距離
          過(guò)A點(diǎn)向BD做垂線，交BD于E，AD=BC=8，
          ∴在直角三角形ABD中，BD=17，
          所以AE=
          15×8
          17
          =
          120
          17
          ，
          即AA1與平面BB1D1D的距離為
          120
          17

          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線到平面的距離，其中根據(jù)長(zhǎng)方體的幾何特征及線面平行的幾何特征，將線到面的距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為到直線的距離問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，E，F(xiàn)分別是面A1C1．面BC1的中心，則AF和BE所成的角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）如圖，長(zhǎng)方體AC1中，AB=2，BC=AA1=1，E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn)，
          （1）試在棱A1D1上找一點(diǎn)H，使EH∥平面FGB1；
          （2）求四面體EFGB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•宣武區(qū)一模）如圖，已知長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過(guò)B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F
          （1）求證：AC1⊥平面EBD；
          （2）求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；
          （3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=1，AA1=2，過(guò)頂點(diǎn)D1在空間作直線l，使l與直線AC和BC1所成的角都等于
          π3
          ，這樣的直線最多可作（　�。l．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案