Question

（2011•上海模擬）滿足不等式

x-3

2x+1

≥1的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

• A．（-∞，-4]
• B．[-4，-

  1

  2

  ]
• C．(-∞，-4]∪(-

  1

  2

  ，+∞)
• D．[-4，-

  1

  2

  )

Answer 1

分析：將原不等式右邊的項(xiàng)移到左邊，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，在不等式左右兩邊同時(shí)除以-1變形后，根據(jù)兩數(shù)相除商為負(fù)，被除數(shù)與除數(shù)異號(hào)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

x-3

2x+1

≥1變形得：

-x-4

2x+1

≥0，即

x+4

2x+1

≤0，
可化為：

x+4≥0 2x+1＜0

或

x+4≤0 2x+1＞0

，
解得：-4≤x＜-

1

2

，
則滿足原不等式的實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-4，-

1

2

）．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查 了其他不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，其中將原不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．