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          如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
          （1）證明：平面平面；
          （2）設，求三棱錐的體積.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析   （2）
          【解析】
          試題分析：（1）注意折疊前后的不變量，尤其是沒有變化的直角，折疊前有AD?BD,AD?CD,折疊后仍然成立，可推得AD?面BCD,進一步可得平面ABD?平面BDC；（2）由（1）可知AD為三棱錐的高，底面三角形為直角三角形，根據(jù)體積公式即可求得.
          試題解析：（1）∵折起前是邊上的高，
          ∴當折起后，，    2分
          又，    ∴平面，    5分
          又∵平面,  ∴平面平面；    7分
          （2）由（1）知，又∵，
          ,    10分
          由（1）知, 平面, 又∵
          ,    14分
              15分
          考點：面面垂直的判定，三棱錐的體積.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆黑龍江省高一上學期期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知P是邊長為2的正的邊BC上的動點，則(   )
          A.最大值為8     B.是定值6   C.最小值為6     D.是定值3
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆黑龍江泰來第一中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某家具的標價為132元，若降價以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對進貨價），則該家具的進貨價是（     ）
          A．118元      B.  105元  C.  106元      D.  108元
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆黑龍江泰來第一中學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在給定映射即的條件下，與B中元素對應的A中元素是（   ）
          A．          B． 或
          C．          D． 或
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆陜西寶雞金臺區(qū)高一上學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的面積為            ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆陜西寶雞金臺區(qū)高一上學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果，且，直線不經(jīng)過(    )
          A．第一象限            B．第二象限
          C．第三象限            D．第四象限
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆遼寧省高一下學期期初入學考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在正三棱錐中，、分別是棱、的中點，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（     ）
          A．   B．   C．   D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆遼寧大連教育學院高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個正棱錐的側(cè)棱長是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側(cè)棱長是          cm.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學（山東卷解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          

			
          

			
          
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