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          若定義在R上的函數(shù)對任意的，都有成立，且當時，。
          （1）求證：為奇函數(shù)；
          （2）求證：是R上的增函數(shù)；
          （3）若，解不等式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          解：（1）證明：定義在R上的函數(shù)對任意的，都成立。
          令
          令，∴，∴為奇函數(shù)
          （2）證明：由（1）知：為奇函數(shù)， ∴
          任取，且，則∵
          ∴
          ∵當時，， 
          ∴，∴
          ∴是R上的增函數(shù)。
          （3）解：∵，且
          ∴，由不等式，
          得
          由（2）知：是R上的增函數(shù)∴
          ∴不等式的解集為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(　　)
          A．y＝與y＝B．y＝lnex與y＝elnx
          C．y＝與y＝x＋3D．y＝x0與y＝
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（   ）
          A．B．4C．D．2a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知二次函數(shù)．
          （1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；
          （2）若 對，方程有2個不等實根，；
          （3）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使f（m）=－a成立時，f（m+3）為正數(shù)，若
          存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y. 
          （1）設，求y關于的函數(shù)關系式；
          （2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）

          對于函數(shù)，如果是一個三角形的三邊長，那么也是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“保三角形函數(shù)”．
          對于函數(shù)，如果是任意的非負實數(shù)，都有是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“恒三角形函數(shù)”．
          （Ⅰ）判斷三個函數(shù)“（定義域均為）”中，哪些是“保三角形函數(shù)”？請說明理由；
          （Ⅱ）若函數(shù)是“恒三角形函數(shù)”，試求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）如果函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，且值域也為，試證明：既不是“恒三角形函數(shù)”，也不是“保三角形函數(shù)”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f(10x)= x, 則f(5) =         . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，電腦的性能越來越好，而價格又在不斷降低，若每隔兩年電腦的價格可以降低三分之一，則現(xiàn)在的價格為8100元的電腦在6年后的價格可降為          元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過點A（3，7），則此函的最小值是        
          

			
          

			
          
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