Question

表示不超過的最大整數(shù)，定義函數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有      
①函數(shù)的值域為     ②方程有無數(shù)個解
③函數(shù)的圖像是一條直線  ④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)

Answer 1

②④

試題分析：因為，所以f(x)的圖像為：

所以由圖可知：①函數(shù)的值域為 ，錯誤，值域應為 ；
②方程有無數(shù)個解，正確；
③函數(shù)的圖像是一條直線 ，錯誤；
④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)，正確。
點評：解此題的關鍵是：根據(jù)新定義畫出的圖象，然后數(shù)形結(jié)合就很好判斷了。