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          定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時有
          f(m)+f(n)
          m+n
          ＞0          ，則不等式f(x+
          1
          2
          )+f(2x-1)＜0          的解集是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時有
          f(m)+f(n)
          m+n
          ＞0          ，
          ∴m+n＞0時，f（m）+f（n）＞0或m+n＜0時，f（m）+f（n）＜0
          ∴m＞-n時，f（m）＞-f（n）=f（-n）或m＜-n時，f（m）＜-f（n）=f（-n）
          ∴定義在[-1，1]上的奇函數(shù)單調(diào)遞增
          ∵f(x+
          1
          2
          )+f(2x-1)＜0
          ∴f(x+
          1
          2
          )＜-f(2x-1)
          ∴f(x+
          1
          2
          )＜f(-2x+1)
          ∴
          -1≤x+
          1
          2
          ≤1
          -1≤-2x+1≤1
          x+
          1
          2
          ＜-2x+1

          ∴0≤x＜
          1
          6

          ∴不等式的解集為{x|0≤x＜
          1
          6
          }．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零．
          （1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
          （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實數(shù)c的取值范圍；
          （3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)-1≤x＜0時，f(x)=-
          2x
          4x+1
          ．
          （Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
          （Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明；
          （Ⅲ）當(dāng)x∈（0，1]時，關(guān)于x的方程
          2x
          f(x)
          -2x+λ=0          有解，試求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零．
          （1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
          （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實數(shù)c的取值范圍；
          （3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零．
          （1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
          （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實數(shù)c的取值范圍；
          （3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省泰州市中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)測試卷：函數(shù)（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點連線的斜率均小于零．
          （1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
          （2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實數(shù)c的取值范圍；
          （3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．
          

			
          

			
          
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