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          各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為,且.
          


          (1)求數(shù)列的通項公式;
          


          (2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項公式.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) ；(2)或.
          


          【解析】
          


          試題分析：(1)，
          


          兩式相減得：， （2分）
          


          即， （4分）
          


          為首項為1，公差為2的等差數(shù)列，故 （6分）
          


          (2)，依題意得，相除得 （8分）
          


          ，代入上式得q=3或q=7， （10分）
          


          或. （12分）
          


          考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式。
          


          點評：中檔題，利用的關系確定數(shù)列的通項公式，是常見題型，注意討論n=1是否適合。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對于任意的正整數(shù)n都有等式
          S1
          a1+2
          +
          S2
          a2+2
          +…+
          Sn
          an+2
          =
          1
          4
          Sn          成立．
          （1）求證Sn= 
          1
          4
          a
          2
          n
          +
          1
          2
          an          （n∈N+）；
          （2）求數(shù)列{Sn}的通項公式；
          （3）記數(shù)列{
          1
          Sn
          }          的前n項和為Tn，求證Tn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，且
          a
          2
          n+1
          an+an+1
          a
          2
          n
          +
          a
          2
          n+1
          -
          a
          2
          n
          =0          ．
          （Ⅰ）求a2，a3的值；
          （Ⅱ）求證：{
          1
          an
          }          是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）若bn=
          2n
          an
          +anan+1          ，求數(shù)列{bn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且等差數(shù)列。
              
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
              
          （Ⅱ）若，設，求數(shù)列的前n項和.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且等差數(shù)列。
              
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
              
          （Ⅱ）若，設，求數(shù)列的前n項和.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為成等差數(shù)列.
              
          （I）求數(shù)列的通項公式；
              
          （II）若，求數(shù)列的前n項和.
              
          

			
          

			
          
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