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          【題目】某小區(qū)規(guī)劃時，計劃在周邊建造一片扇形綠地，如圖所示已知扇形綠地的半徑為50米，圓心角從綠地的圓弧邊界上不同于A，B的一點(diǎn)P處出發(fā)鋪設(shè)兩條道路PO與均為直線段，其中PC平行于綠地的邊界記其中
          當(dāng)時，求所需鋪設(shè)的道路長：
          若規(guī)劃中，綠地邊界的OC段也需鋪設(shè)道路，且道路的鋪設(shè)費(fèi)用均為每米100元，當(dāng)變化時，求鋪路所需費(fèi)用的最大值精確到1元．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）元.
          【解析】
          （1）在△POC中，運(yùn)用正弦定理即可得到所求道路長；
          （2）在△POC中，運(yùn)用正弦定理求得PC，OC，由條件可得鋪路所需費(fèi)用為，運(yùn)用兩角和差正弦公式和正弦函數(shù)的值域，可得所求最大值．
          解：在中，，，
          則，
          由正弦定理可得，可得，
          所需鋪設(shè)的道路長為.
          在中，可得
          ，，
          可得，，
          則鋪路所需費(fèi)用為
          ，
          當(dāng)，，取得最大值1，
          則鋪路所需費(fèi)用的最大值為元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某體校為了備戰(zhàn)明年四月份省劃艇單人雙槳比賽，對本校甲、乙兩名劃艇運(yùn)動員在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們劃艇最大速度單位：數(shù)據(jù)如下：
          甲：27，38，30，37，35，31；
          乙：33，29，38，34，28，36．
          試用莖葉圖表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試的成績；
          根據(jù)測試的成績，你認(rèn)為派哪名運(yùn)動員參加明年四月份的省劃艇單人雙槳比賽比較合適？并說明你的理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：，直線l：．
          Ⅰ求證：直線l與圓C必相交；
          Ⅱ求直線l被圓C截得的弦長最短時直線l的方程以及最短弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)． 

          （1）求證：BD⊥PM
          （2）若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。
          (I)求⊙H的方程;
          (Ⅱ)若存在過點(diǎn)P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點(diǎn),且點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)， ，若，使得直線的斜率為0，則的最小值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°． 

          （1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
          （2）設(shè)D為AC的中點(diǎn)，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】調(diào)查某校 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績情況，得下表：
          一般
          良好
          優(yōu)秀
          男生（人）
          18
          女生（人）
          10
          17
          已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到成績一般的男生的概率為0.15.
          （1）求的值；
          （2）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取20名，問應(yīng)在優(yōu)秀學(xué)生中抽多少名？
          （3）已知，優(yōu)秀學(xué)生中男生不少于女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
          （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
          （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求∠AOB的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案